Az ABC háromszög kerülete 12 cm, területe 6 cm2. Legyen P az ABC háromszög egy belső pontja. A P pontnak a BC, CA és AB oldalak egyeneseire vonatkozó merőleges vetületei legyenek rendre D, E és F. Tekintsük az alábbi összget:
$S=\frac{BC}{PD}+\frac{CA}{PE}+\frac{AB}{PF}$
(a) Határozzuk meg S minimális értékét
(b) A háromszög mely P belső pontjára lesz S értéke minimális?
 
Megnéz | Letölt | |
Megoldás |