Határozza meg azokat az x, y, z valós számokat, amelyek megoldásai az alábbi egyenletrendszernek:

$ \begin{align*} x+[y]+\{z\}=3,4 \\ [x]+\{ y \}+z=4,5 \\ \{ x \}+y+ [z]= 5,3 \end{align*} $

( [a] az a valós szám egészrészét jelöli, azaz azt a legnagyobb egész számot, amely nem nagyobb, mint a, $\{ a \}$ az a valós szám törtrészét jelöli, azaz az a számnak és a egészrészének a külkönbségét: {a}=a-[a].)

Megoldás:

$ x = 1,1;\ y = 2,2\ $ és $ z = 3,3 $