Legyen $ n $ 3-mal osztható pozitív egész szám. Az $ n - 1, n - 2, \ldots , 2, 1 $ számsorozatból elhagyjuk a 3-mal osztható számokat, majd az első két számot pozitív előjellel, a következő kettőt negatív előjellel, az azután következő kettőt megint pozitív előjellel látjuk el. A kettesével változó előjelezést addig folytatjuk, amíg a számsorozat végére érünk. Bizonyítsuk be, hogy az így kapott számok összege mindig $ n $-nel lesz egyenlő!

Megoldás: 

Igaz az állítás