Kilenc számkártya fekszik az asztalon.

a) Rakja négy csoportba a kilenc számkártyát úgy, hogy egyikben se legyen együtt egy szám és egy nála kisebb osztója! Adjon meg két lehetséges csoportosítást!

b) Berci körbe rakta a kilenc számkártyát egy nagy papírra, és ha két szám között legalább kettő volt a különbség, akkor a két kártyát összekötötte egy vonallal. Összesen hány vonalat rajzolt meg ily módon Berci?

Csaba az első hat kártya felhasználásával (1, 2, 3, 4, 5, 6) két háromjegyű számot készített. Hívjunk egy ilyen számpárt duónak. (Például egy lehetséges duó: "415 ; 362".) A hat számból több ilyen duót lehet készíteni. Két duót egyenlőnek tekintünk, ha ugyanaz a két különböző háromjegyű szám alkotja. Például a "415 ; 362" és a "362 ; 415" duó egyenlők, de a "362 ; 145" már egy másik duó.

c) Hány különböző duót lehet a hat számkártyából elkészíteni?

Megoldás:

a) Egy lehetséges beosztás: (1), (2, 3), (4, 5, 6, 7), (8, 9)

b) 28

c) 360 duó van