a) Mely valós számok elégítik ki az alábbi egyenlőtlenséget?

$(x-1)^3-(x+1)^3>-8 $

b) Az alábbi $ f $ és $ g $ függvényt is a $ [- 3 ; 6] $ intervallumon értelmezzük. $ f (x) = \sqrt{ x + 3 } $ és $ g(x) = -0,5x + 2,5 $. Ábrázolja közös koordinátarendszerben az $ f $ és a $ g $ függvényt a $ [- 3 ; 6] $ intervallumon! Igazolja számolással, hogy a két grafikon metszéspontjának mindkét koordinátája egész szám!

c) Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

$ 0,5x + \sqrt{ x + 3 } \le 2,5 $

Megoldás:

a) $x\in ]-1;1[ $

b) Metszéspont: $(1;2)$

c) $x\in [-3;1] $