Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 9. feladat
(Feladat azonosítója: mme_201205_2r09f )
Témakör: *Geometria

a) Egy derékszögű háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást követő tagjai, a legrövidebb oldala 4 egység hosszú. Számítsa ki a háromszög másik két oldalának hosszát!

b) Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást követő tagjai, a legrövidebb oldala 4 egység hosszú. Tudjuk, hogy a háromszög nem szabályos. Igazolja, hogy a háromszögnek nincs $ 60^\circ $-os szöge!



 

Megoldás:

a) $\dfrac{16} 3;\ \dfrac{20} 3$

b) Igaz az állítás