Adott az $ f $ és $ g $ függvény:
$ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ; f ( x) = 2 x + 1 $;
$ g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; g ( x) = x^2 - 2 $ .
a) Számítsa ki a $ 2f + g $ függvény zérushelyeit!
b) Számítsa ki az $ f $ és $ g $ függvények grafikonja által közbezárt területet!
c) Számítással igazolja, hogy a $ h : ] - \infty; - 0,5[ \rightarrow R; h( x) = \dfrac {g(x)}{f(x)} $ függvény szigorúan f ( x ) monoton növekedő!
 
Megoldás:
a) $x\in\{-4;0\}$
b) $\dfrac{32}{3}\approx 10,67$
c) Igaz az állítás