Egy 2016 csúcsú teljes gráf
csúcsaiba versenybolhákat ültetünk, éleit pedig megszátermészetes számokkal. A számokat ezután növekvő sormozzuk az $ 1, 2, . . . , \binom{2016}{2}$ rendben felolvassuk. Minden egyes szám felolvasása után a számhoz tartozó él két végén ülő bolha helyet cserél. A verseny győztese a legtöbb helycserét végző bolha. (Holtverseny esetén több győztes is lehet.)

(a) Legfeljebb hány helycserét végezhet egy győztes bolha?

(b) Legalább hány helycserét kell végeznie egy győztes bolhának?

Megoldás:  a) $\binom{2016}{2}-\frac{2014}{2}$

b)  2015