ARANYD 2016/2017 Haladó I. kategória döntő 3. feladat (Feladat azonosítója: AD_20162017_h1kdf3f ) Témakör: *Algebra (oszthatóság)
Egy n pozitív egész szám esetén jelölje $f(n)$ azt a legkisebb pozitív egész k számot, amelyre igaz, hogy k! osztható n-nel. Igazoljuk, hogy végtelen sok n esetén teljesül, hogy $\dfrac{f (n) }{f (n+1) }>1,99$!