a) Határozza meg a c számjegy lehetséges értékeit, ha tudjuk, hogy $ \overline{1c28} $ nem osztható 6-tal, $ \overline{93c6} $ nem osztható 36-tal, $ \overline{c3c5} $ pedig nem osztható 15-tel! ($ \overline{pqrs} $ azt a négyjegyű számot jelöli, melynek első számjegye p, további számjegyei pedig rendre q, r és s.)

b) Igazolja, hogy nincs olyan n pozitív egész szám, amelyre $ 4^n+6n-1 $ osztható 8-cal!

c) Igazolja (teljes indukcióval vagy más módszerrel), hogy $ 4^n+6n-1 $ minden n pozitív egész szám esetén osztható 9-cel!

Megoldás:

a) 3, 6