a) Határozza meg az alábbi kijelentés ek logikai értékét (igaz-hamis)! Válaszait indokolja!
I. Van olyan hatpontú fagráf, amelyn ek minden csúcsa páratlan fokszámú.
II. Ha egy hétpontú egyszerű gráfnak 15 éle van, akkor a gráf összefüggő .
III. Van olyan fagráf, amelyben a csúcsok számának és az élek számának összege páros.
Egy hatfős társaság tagjai A , B , C , D , E és F . Mindenkit megkérdeztünk, hogy hány ismerőse van a többiek között (az ismeretség kölcsönös). A válaszként kapott hat természetes szám szorzata 180. Az is kiderült, hogy A-nak legalább annyi ismerőse van, mint B-nek, B-nek legalább annyi ismerőse van, mint C-nek, és így tovább, E-nek legalább annyi ismerőse van, mint F-nek.
b) Szemléltesse egy-egy gráffal a lehetséges ismeretségi rendszereke
 
Megoldás:
a) Igaz, Hamis, Hamis
b) Rajz...