ARANYD 2014/2015 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20142015_k2kdf2f )
Témakör: *Geometria (háromszög, kör)

Az $ ABC $ háromszög $ AD $, $ BE $ és $ CF $ súlyvonalai az $ S $ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy ha az $ AES $, $ BDS $ és $ CDS $ háromszögek beírt köreinek sugara azonos nagyságú, akkor az $ ABC $ háromszög szabályos!



 

Megoldás:

Igaz az állítás